概率论问题配对模型的解法？

计算量实在太大，也不好表示，如果是初学，也不是数学系的学生，就不要在这上面花太多力气了。如果要找答案，可以去查数学系的概率教材。设Ai表示第i个人拿到自己的帽字，i=1,2,3，...，n；于是 P(至少有一人...
概率论问题配对模型的解法？
计算量实在太大，也不好表示，如果是初学，也不是数学系的学生，就不要在这上面花太多力气了。如果要找答案，可以去查数学系的概率教材。

设Ai表示第i个人拿到自己的帽字，i=1,2,3，...，n；
于是 P(至少有一人拿到自己帽子)
=P(A1+A2+...+An)
=Σ(i=1,n)*P(Ai)-Σ(1<=i<j<=n)*P(AiAj)+Σ(1<=i<j<k<=n)*P(AiAjAk)-...+(-1)^(n-1)*P(A1A2...An)
=1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n-1)*1/n!
≈1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n-1)*1/n!+...
=1/e2012-02-29
哎呀——我感觉很简单。
只是我忘了2012-03-03
ysrdz 阅读 12 次 更新于 2025-03-07 10:49:06 我来答关注问题0
2 个回答易数问答库专题活动
  • 戈成50 古典概型问题

    第二题，因为要么就全不配对，要么就至少两只配对，所以算出来全不配对的概率，再用1减掉就好了。模拟取鞋的情况，第二次取的时候有9只鞋，取到和第一次取的那只不一样的概率是8/9，第三次是还有8只鞋，跟前面两只都不一样的概率是6/8，同样第四次是4/7，三个相乘，都不一样概率是8/21...

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