ABtest显著性校验配对T检验

ABtest显著性校验配对T检验

相关样本t检验（重复测量）：
目标：
配对样本用以检验两个总体的均值是否存在显著差异。

特点：
配对样本具有两个特征：第一，两组样本的样本数相同；第二，两组样本观察值的先后顺序是一一对应的，不能随意更改。
配对样本t检验可视为单样本t检验的扩展，不过检验的对象由一群来自常态分配独立样本更改为二群配对样本之观测值之差。

计算方式：
若二配对样本x1i与x2i之差为di=x1i−x2i独立，且来自常态分配，则di之母体期望值μ是否为μ0可利用以下统计量：（u=u0，则原假设为，两个实验组的均值没有差异）

判断的过程为：
1、确定显著性水平，一般选取alpha=0.05。（5%几率出现，即按此做临界有5%几率作出错误假设）
2、计算t值
3、判断：按照alpha=0.05，df（自由度）=样本个数n-1。查t值临界表，获得临界值X。如果t值<临界值X则接受原假设，即实验没有显著性差异（u=u0）。如果t值>临界值X则拒绝原假设，即实验有明显差异（u!=u0)，实验有显著正向或者负向效果。

理解：
从直觉上理解一下。检验的方式无碍乎就是，自变量产生的差异/ 随机因素产生的差异，以此来检验，自变量的差异是否足够大，大到我们可以说这肯定不是随机因素带来的差异，即自变量对因变量有显著影响。在配对t检验中，自变量的差异就是差值的均值，随机因素的差异就是差值本身的标准差（自由度n-1）。

其中：

u0为天然差异。通过空跑实验组确定。

PS：
显著性检验分为参数检验和非参数检验。
参数检验要求样本来源于正太总体（正太性假定，方差齐性假定）
参数检验常见的例如方差检验。

详细参考：
2022-06-29